MOVIMIENTO CIRCULAR Y DINÁMICA

EJERCICIOS DE MOVIMIENTO CIRCULAR Y DINÁMICA (I)
1.     El plato de un microondas tarda 10 segundos en dar una vuelta completa. Calcula:
a)     El periodo (T)
b)    La velocidad angular (w) (en rad/s y en r.p.m.)
c)     La frecuencia (f)
Sol.: a) 10 s; b) 0,63 rad/s=6 r.p.m. ; c) 0,1 Hz
2.     El plato de un tocadiscos se mueve a 33 r.p.m.. Si el radio del plato es de 10 cm, calcula:
a)     La velocidad angular (w)
b)    El tiempo que tarda en dar una vuelta
c)     El número de vueltas que da en un segundo
d)    El desplazamiento angular que ha tenido (medido en radianes) al cabo de 40 segundo
e)     La velocidad lineal de un objeto situado  a 5 cm del centro del plato
f)     La aceleración centrípeta que sufre el objeto del apartado anterior 

Sol: a) 3,46 rad/s ; b) 1,82 s ; c) 0,55 Hz ; d) 138,4 rad ; e) 0,17 m/s ; f) 0,60 m/s2
3.     Indica el tipo de fuerza, a distancia o contacto, que se aplica cuando:
a)       El peine pone de punta los pelos al peinarnos.
b)       Un objeto se frena al rozar con el suelo.
c)       Cae el agua de un grifo abierto.
d)       Se mueve la tapa de una olla con el agua hirviendo.
e)       Un barquito de plástico que soltamos en el fondo de una bañera asciende.
4.           Si ejercemos una fuerza de 30 N oprimiendo un muelle de constante recuperadora k = 150 N/m, ¿cuánto se acortará éste? Si aumentamos la fuerza hasta 50 N sin soltarlo, ¿cuánto más se comprimirá?
           Sol : 0,2 m ;  0,13 m
5.           Si empujamos una caja hacia el Este con una fuerza de 60 N y otra persona tira de ella hacia el Sur con otra fuerza de 80 N, ¿cuál es la fuerza total que se ejerce sobre la caja? ¿Y si en vez de tirar de ella hacia el Sur lo hiciera hacia el Oeste? Dibuja el diagrama de las fuerzas que actúan en ambos casos
           Sol.: 100 N (Sudeste) ; 20 N (Oeste)
6.           ¿Cuál será la fuerza mínima que debo hacer para conseguir levantar del suelo una caja que pesa 150 N, sobre la que reposa un libro de 30 N, si al mismo tiempo otra persona la empuja en dirección horizontal con una fuerza de 100 N?
7. Calcula gráficamente la resultante de las fuerzas de
la figura adjunta. Si cada cuadro mide de lado 1 N, ¿cuánto valdrían dos fuerzas, una vertical y otra horizontal, equivalentes a la resultante? ¿Cuánto vale la fuerza resultante?

8. Calcula la resultante de las siguientes dos fuerzas de 8 y 4 Newtons respectivamente, en los siguientes casos:
a)      Las dos fuerzas se aplican en la misma dirección y sentido
b)      Las dos fuerzas se aplican en la misma dirección y sentidos contrarios
c)      Las dos fuerzas son perpendiculares

Sol: a) 12 N ; b) 4 N ; c) 8,94 N

9. Un niño sujeta en cada una de sus manos un perro atado a una correa. Los dos perros tiran del niño en direcciones perpendiculares y con las fuerzas de 1N y 1,5N. ¿Cómo debe ser la fuerza que haga el niño para no moverse?

10. .     Al colgar diversas masas de un muelle se han obtenido los siguientes resultados:

Masas
50 g
100 g
150 g
200 g
250 g
Alargamiento del muelle
2 cm
4 cm
6 cm
8 cm
10 cm
Fuerza (m . g ) en N

a)     Completa la tabla con el valor de las fuerzas correspondientes.

b)    ¿Cuánto vale la constante de elasticidad del muelle?

11.     Tres fuerzas aplicadas a un mismo punto se equilibran entre sí. Dos de ellas son perpendiculares y sus intensidades valen 10N y 20N. ¿Qué características tendrá la tercera fuerza? Haz un esquema.

12. Un muelle mide 21 cm cuando se aplica a su extremo libre una fuerza de 12 N y mide 26cm cuando la fuerza aplicada vale 24 N. Calcula la longitud del muelle cuando no actúa ninguna fuerza sobre él y el valor de su constante elástica.

PROBLEMAS DE DINÁMICA (II) (TEMA 3 DEL LIBRO)


1. – Calcula la fuerza que hay que aplicar a una caja de 150 Kg. inicialmente en reposo para que se deslice 12 m sobre un suelo horizontal que tiene un coeficiente de rozamiento de 0,5 en los 10 primeros segundos de movimiento. ¿qué velocidad habrá adquirido al cabo de esos 10 segundos? ¿Qué ocurriría si no hubiera rozamiento?

Sol: F = 771N, v = 2,4 m/s. Sin rozamiento la fuerza que hay que emplear es menor (F = 36N) para que adquiera la misma velocidad



2. - Calcula la fuerza que se le ha aplicado a un objeto, de 900 g de masa, que ha pasado de 0 a 5 m/s en 2 segundos

Sol: F = 2,25N


3. – Dado el sistema de la figura y sabiendo que las componentes del peso del bloque que se encuentra sobre el plano inclinado son: P1x = 30 N y P1y = 52 N siendo la masa m1 = 6 Kg. y la masa que cuelga de la polea m2 = 5 Kg. Calcula, suponiendo que la superficie del plano inclinado tiene un coeficiente de rozamiento de 0,2, la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda.

Sol: a = 0,78 m/s2. T = 45,08N

4.- Se arrastra un cuerpo de 36 kg por una mesa horizontal con una fuerza de 100N paralela a la mesa. Si el coeficiente de rozamiento es de 0,2. Calcula: a) La aceleración con la que se mueve el cuerpo

b) El tiempo que tarda en alcanzar una velocidad de 1,3 m/s, suponiendo que parte del reposo

Sol: a = 0,82 m/s2. t = 1,58s


5. - ¿Qué velocidad tendrá un tren, que partió del reposo, si sobre él actuó una fuerza de 10.000 N durante 4 minutos. Su masa es 50.000 kg.

Sol: v = 48 m/s

6. – Sobre un objeto actúan dos fuerzas de la misma dirección y sentido contrario de 30 y 12 N. Si el objeto se mueve con una aceleración igual a 3 m/s2:

a) ¿Cuál de las dos fuerzas es responsable del movimiento del objeto?

b) ¿Cuánto vale la masa del objeto?

c) ¿En qué sentido se mueve?

d) ¿Con qué aceleración se movería si las dos fuerzas tuvieran la misma dirección y sentido?

e) ¿Y si fueran perpendiculares?

Sol: a) La responsable del movimiento es la resultante de ambas fuerzas.

b) m = 6 Kg


c) Se mueve en el mismo sentido que la fuerza de 30 N, porque es la mayor y la aceleración es positiva


d) a = 7 m/s2


e) a = 5,27 m/s2

8. - Si logramos frenar en 6 segundos un camión de 12 500 Kg. que inicialmente se movía a 108 Km. /h, ¿qué fuerza han ejercido los frenos?

Sol: F = 62 500N

9. - Desde lo alto de una terraza situada a 20 m del suelo unos obreros que sujetan una cuerda consiguen que un bulto con 100 Kg. de escombros, inicialmente en reposo, llegue al nivel de la calle con una velocidad de 9 Km. /h. Si suponemos el movimiento del bulto uniformemente acelerado, calcula la fuerza ejercida por los obreros. ¿A qué velocidad llegaría el bulto al suelo si los obreros hicieran la mitad de la fuerza anterior?

Sol: F = 964N. v = 14,11 m/s = 50,81 km/h

10 – Un ascensor tiene una masa de 800 Kg. ¿Qué tensión soportará el cable del ascensor si sube con una aceleración constante de 0,8 m/s2?

Sol: T = 8480N

11 comentarios:

  1. antonio la primera pregunta no me sale me puedes decir como es. gracias!
    kassab

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  2. Hola Kassab.
    En el primer ejercicio el dato que te dan es el periodo. Por tanto:
    T = 10s
    Para calcular la velocidad angular: w=2PI/T --> w= 2*3,14/10 = 0,63 rad/s (aproximando). Para pasar a r.p.m. multiplicas por 60 y divides entre 2PI.
    Y para calcular la frecuencia:
    f=1/T --> f = 1/10 = 0,1 Hz
    Espero haberte ayudado

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  3. Gracias antonió!

    pero me refería al problema de dinámica (II)

    Por cierto en el (8) debería salir 262500 N ¿No?

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  4. Antonió el tercero me sale negativo eso es que eta mal

    como se haría?

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    1. Hola Kassab.

      Verás, la masa más pequeña mueve a la mayor porque lo que cuenta es el coeficiente x del peso de la que está en el plano inclinado; es decir, como P1x = 30N y P2 = 49N, P2 > P1x y por eso la masa 1 sube y la masa 2 baja. Además hay que tener en cuenta la fuerza de rozamiento, que si la calculamos será: Froz = 0,2 · 52 = 10,4 N, donde 0,2 es el coeficiente de rozamiento y 52 es Fn = P1y
      Haciendo F. a favor - F. en contra = m·a nos queda:

      T - (P1x+Froz) = m1·a
      P2 - T = m2·a

      Sustituyendo:

      T - (30+10,4) = 6·a
      49 - T =5·a

      T - 40,4 = 5a
      -T + 49 = 6a
      -------------------
      8,6 = 11a ---> 8,6/11=a = 0,78 m/s2

      Después sustituyes la aceleración en una ecuación para calcular la Tensión.

      Espero haberte ayudado.

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  5. Antonio como seria el ejercicio 2? -Hagar

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    1. Hola Hagar.
      Primero tenemos que calcular la aceleración. Para eso utilizamos la fórmula v = v0 + at

      5 = 0+ a* 2 --> 5/2 = a = 2,5 m/s2

      Ahora ya podemos aplicar la fórmula F = m*a pero tenemos que poner la masa en kilogramos m= 0,9 Kg

      F = 0,9* 2,5 = 2,25 N

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  6. Hola Antonio soy Hagar otra vez.. en el ejercicio 6 apartado e me sale 5.38

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    1. El resultado es correcto. La diferencia puede ser por los decimales.

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